Oppgave: Lengde rundt ekvator

[Vidar Solheim]

Jeg kom over en oppgave som lyder noe i denne duren:

Vist man skal legge en kabel rundt ekvator blir den ca 40 003 Km langt. Men hvor lang blir kabelen om den skal ligge en meter over bakken ved ekvator. (regner ikke med høye fjell og slikt)

 

Jeg regner lengde rundt ekvator slik:

360 x 60 x 1,852 = 40 003,2 KM.

 

Midt svar ble ca 6,28 Km lengre. Blir det riktig?

 

Altså om kabelen ligger en meter over ekvator hele vegen blir denne kabelen 40 009,5 KM lang.

 

[Magnus F. Meese]

Enig

[Andreas Grindvoll]

siden OMKRETS = 2 x PI x RADIUS

og vi øker RADIUS med 1, som skal ganges med 2 og pi så får vi 2x3,14 = 6,28 meter ekstra... !?

[T F]

Yepp!!

 

1m ekstra radius x 2 x Pi = 6.28...m lengre

 

Kontrollregning:

360 x 60 x 1.852 = 40003.2km

 

40003.2 / 2 / Pi = 6366.707019km radius

 

(6366.707019 + 0.001) x 2 x Pi = 40003.20628km (ikke 40009.5km, Vidar... da har du lagt til 1km istedenfor 1m)

 

Differansen er 1m x 2 x Pi. Så uansett hvilken radius man antar at jorden (eller et annet objekt) har, så økes omkretsen med 2 x Pi enheter for hver enhet lengre radius. Om man snakker om fot, meter eller annen enhet, spiller ingen rolle.

 

 

/T

 

 

[Vidar Solheim]

Ja vist, jeg la til 1 km i stede for 1 meter ja Var seint da jeg begynte å regne på den oppgava

 

Men da er verfall fremgangsmåten riktig ser jeg