Har du fulgt med i mattetimen?

[H O]

Da skjønner du kanskje denne vitsen.

 

The cocky exponential function e^x is strolling along the road insulting the functions

he sees walking by. He scoffs at a wandering polynomial for the shortness of its Taylor

series. He snickers at a passing smooth function of compact support and its glaring lack

of a convergent power series about many of its points. He positively laughs as he passes

|x| for being nondifferentiable at the origin. He smiles, thinking to himself, "Damn,

it's great to be e^x. I'm real analytic everywhere. I'm my own derivative. I blow up

faster than anybody and shrink faster too. All the other functions suck."

 

Lost in his own egomania, he collides with the constant function 3, who is running in

terror in the opposite direction.

 

"What's wrong with you? Why don't you look where you're going?" demands e^x. He then

sees the fear in 3's eyes and says "You look terrified!"

 

"I am!" says the panicky 3. "There's a differential operator just around the corner. If

he differentiates me, I'll be reduced to nothing! I've got to get away!" With that, 3

continues to dash off.

 

"Stupid constant," thinks e^x. "I've got nothing to fear from a differential operator.

He can keep differentiating me as long as he wants, and I'll still be there."

 

So he scouts off to find the operator and gloat in his smooth glory. He rounds the

corner and defiantly introduces himself to the operator. "Hi. I'm e^x."

 

"Hi. I'm d / dy."

[Thomas Johannessen]

Hehehe. Legendarisk den der. Husker at vi hadde det mye morro å fortelle denne til nye studenter når vi hadde fadderuke osv.

 

--thomas

[Mathias Næss]

Selv om jeg har matteundervisning på engelsk så tok jeg den ikke helt :crazy:

[Marius Arnesen Høiseth]

"d/dy"? Vi har jo f. eks. at dy/dx=f'(x), så hvordan kan vi ha kun "d" i telleren? Den har jo ingen verdi :crazy:

[H O]

d/dy er en differensialoperator som nevnt i vitsen. Dersom den virker på funksjonen f skriver vi (df)/dy, som betyr den deriverte av f med hensyn på y. Det kalles Leibniz' notasjon.

 

Men det er riktig som du sier at d/dy i seg selv ikke har en verdi eller er en funksjon.

 

Jeg pleier aldri forklare vitsene mine (skjønner du den ikke er det synd for deg ), men jeg kan gjør et unntak:

 

d/dy (e^x) = 0, ikke sant?

 

(Jada, jeg er fullstedig klar over at jeg er totalt miljøskadd, geek, nerd og alt det der, men husk nå på at du bruker fredagskvelden din på Flightsim.no )

[Marius Arnesen Høiseth]

Hehe, du er ikke alene om å være nerd, Håkon

Det stemplet har jeg forsonet meg selv med forlengst. Men nå husker jeg at derivasjonstegnet på kalkulatoren min heter d/dy! Bah, at jeg ikke kom på det! :sleep:

 

Men tilbake til poenget med vitsen! Jeg har nå lært i noen måneder nå at den deriverte av e^x er lik nettopp e^x, lik som den integrerte av e^x da såklart også er e^x. Eller? :crazy:

[H O]

Jeg vet ikke hvor bevandret du er i multivariabel kalkulus, men poenget er hvilken variabel man deriverer med hensyn på. Dersom man deriverer med hensyn på x har du helt rett, da er

 

d/dx (e^x) = e^x.

 

Men i y-retningen er e^x konstant, du får samme verdi (e^x) samme hvilken y du evaluerer ved, og dermed blir den deriverte 0:

 

d/dy (e^x) = 0.

 

På en annen side er selvsagt

 

d/dy (e^y) = e^y.

 

 

[Marius Arnesen Høiseth]

Med min vg3-kompentanse i matte så hadde jeg ikke hørt om det før, men det virket helt logisk! Å tenke koordinatsystem mellom dx og dy på den måten, har jeg ikke vært borti før. Men da fikk jeg en leksjon :cool:

[Mathias Næss]

Kan jo ærlig innrømme at forklaringen ikke gjorde meg noe særlig klokere. :grin:

[Thomas Johannessen]

Marius:

 

Integrerte av e^x = (e^x)+C

 

Gitt at man integrerer mhp x

 

[Marius Arnesen Høiseth]

Huff, nå virker det jo som jeg har glemt alt av integrasjonsregler... Jeg er så definitivt ikke i mattemodus nå når det er helg óg OL! :grin:

[Thomas Johannessen]

Hehe, du er tilgitt I kveld blir det kjekt med OL. Fantastisk å se ting i HD. Håper vi drar hjem medaljer i kveld!

 

--thomas

[Marius Arnesen Høiseth]

Jepp, vi har fire karer i skihopp i kveld som jeg har rimelig sterk tro på! Synd at utforen ble utsatt.